周易也知道这里面的一些事情,耞
BSD猜想提出者之一,英国数论学家斯维讷通-戴尔曾调侃,一开始没想到用L函数表示原始版本,是由于法国数学家韦伊(Weil)在很早就把L函数推向了数学的中心位置。
周易想了想,当初对后世影响深远的朗兰兹纲领(1967,Langlandsprogram)当时尚未提出,
L函数在有限维伽罗瓦(Galois)表示和自守表示等对象中表现出的深刻性并没有得到足够的揭示,
原始版本没有使用L函数是很正常的。
随后周易再次在草稿纸上写下了BSD猜想完整版本:
L(C,s):=∏_(p|2Δ)(1??(a_p)p^(-s)+p^(1-2s))^(-1)。
周易嘴上喃喃念道:耞
“其实黎曼猜想中的zeta函数就是L函数的一个例子。
而对于任意的椭圆曲线C我们都可以定义一个L函数L(C,s),
作为一个关于p^(-s)的多项式的连乘——乘积中丢掉有限项可以被判别式整除的素数对应的多项式。”
虽然研究进度缓慢,但是周易勉强也找到了一个不确定的思路,
这种思路能不能成功还不一定,但是可以尝试。
试错,是科研的本质。
就在周易准备继续思考的时候,黄顺建对着周易说道:耞
“周老师,梅纳德教授找您有事情商量。”
周易疑惑道:
“梅纳德找我什么事情啊,你去请他进来。”
不一会,梅纳德坐在了沙发上,喝了一口花茶,对着周易说道:
“周教授,不知道您准备在今年数学家大会上报告什么内容呢?
您被邀请做一小时报告。”
周易也知道自己要做一小时报告,内容迟迟没有定下来,耞
这一年来数学方面的成果产出很小,甚至还不如几个学生,
周易也有些尴尬。
但是周易算了算自己的研究进度,觉得在国际数学家大会之前,
肯定是可以对于BSD猜想有个确切的结论的,于是说道:
“BSD猜想的报告吧。”
周易平淡的语气无异于一声惊雷在梅纳德耳边响起,
“欧~,上帝,周教授,您证明出了BSD猜想?”耞